Comparaisons de pourcentages

  1. Sur 1270 vaches laitières d'une région étudiée, 67 % d'entre-elles possèdent un certain gène.
    a) A-t-on une majorité de bêtes portant ce gène?
    b) Est-elle significative?

  2. Dans une population, une affection particulière apparaît dans 30 % des cas. Un échantillon de taille n=64 indique une proportion d'atteints de p = 0,46875. Le pourcentage est-il significativement différent de 0,3 ? Quel test ? Uni-ou bilatéral ? Donner 2 méthodes d'analyse!

  3. Dans quelle situation, 0,6875 sera une majorité significative au seuil 5%?

  4. Deux vaccins ont donné les pourcentages de survivants suivants: 15/34 et 12/60. Ces pourcentages sont-ils significativement différents?

  5. Quatre taureaux ont les pourcentages d'anormaux suivants chez leurs descendants.

    T115%(n=100)
    T211%(n=200)
    T320%(n=240)
    T410%(n=120)

    Ces pourcentages sont-ils significativement différents ?

  6. Un généticien pense qu'un allèle (variant génétique) est présent dans une population avec une fréquence de 30 %. Des mesures effectuées sur une autre population ont permis de calculer que, dans cette autre population, la fréquence est de 50 %. Combien de sujets le généticien doit-il évaluer pour pouvoir rejeter, dans sa population, l'hypothèse nulle H0: p=0,5 avec une puissance > à 80 %.

  7. Suite aux résultats suivants obtenus, vérifiez l'intérêt d'un régime alimentaire strict, chez le chien, dans la lutte contre l'infarctus du myocarde? Cet intérêt est-il significatif?

    VivantsMortsTotaux
    Régime strict282250
    Pas de régime123850
    Totaux4060100

    Utilisez deux méthodes!

  8. Dans une étable de 30 vaches, 12 sont atteintes d'une affection parasitaire. L'année précédente, il y avait 28 vaches dans l'étable et seulement 6 étaient atteintes. Y a-t-il aggravation du phénomène cette année ?

  9. Une maladie génétique à caractère dominant ségrège dans 30 familles (parents plus enfants). Dans chaque famille, un seul des parents est atteint. La maladie est supposée rare, ce qui implique qu'il est peu probable qu'un individu atteint soit homozygote. Parmi les 50 enfants auscultés, 20 sont diagnostiqués atteints par l'affection. Ces chiffres supportent-ils l'hypothèse de caractère dominant ?
    Déterminez les limites en dehors desquelles l'hypothèse de dominance devra être rejeté au seuil 5%.

  10. Trois préparations d'un même vaccin contre la maladie de Marek dans la volaille ont assuré la protection suivante:

    Préparation Vaccinés Atteints
    I 54 16
    II 55 25
    III 38 4

    Ces trois préparations ont-elles des pouvoirs protecteurs différents ?

  11. Deux préparations A et B sont administrées à 50 patients. 16 réagissent mieux à la première préparation, 22 à la seconde (les autres ne réagissent pas mieux à l'une qu'à l'autre). Y a-t-il en fait plus de patients qui préfèrent B à A ? (Utilisez deux méthodes)

  12. Les sujets atteints d'une certaine affection du sang présentent une anomalie au niveau d'une paire chromosomique particulière. Néanmoins, on n'observe pas l'anomalie chaque fois qu'on examine cette paire chromosomique. On voudrait estimer la proportion des cas où cette anomalie est présente; sur 120 sujets atteints, on examine 5 mitoses, et l'on obtient le tableau suivant:

    Mitoses avec anomalies 0 1 2 3 4 5
    Fréquence 6 31 42 29 10 2

    Dans quel pourcentage cette anomalie est-elle présente ?

  13. Dans une région, une maladie a une prévalence de 10 %. Pour tester si une région voisine est dans les mêmes conditions concernant cette maladie, 200 individus sont testés, et 30 d'entre eux sont déclarés malades (on supposera que le test de détection est parfait, pour la simplicité). Utilisez une méthode exacte et trois méthodes approximatives pour répondre à la question: la région testée est elle plus atteinte que la région de référence ?

  14. Deux traitements sont administrés à deux groupes d'animaux pour améliorer leurs performances zootechniques, le but de l'expérience étant de comparer l'efficacité des deux approches. L'amélioration se traduisant par une prise de poids, une augmentation de poids de 10 kgs dans la période examinée sera considérée (arbitrairement...) comme significative. À l'issue du test, 16 animaux parmi les 38 du premier groupe, et 22 parmi les 40 du second groupe ont grossi de plus de 10 kgs. Y a-t-il une différence d'efficacité entre les deux traitements ? Et si non, quelle devait être le nombre d'individus "améliorés" dans le second groupe pour pouvoir considérer que le second régime est plus efficace que le premier ?

Résolutions