Le questionnaire contient 38 questions.

Question n°1

Le poids des Bassets Artésiens suit une normale de moyenne 25 kg. Quel devrait être le poids moyen d’un échantillon de 10 individus sachant que la variance estimée sur l’échantillon est de 25 kg² et que la probabilité d’être inférieur à cette valeur est de 95% ?

Réponses proposées : 22,10 kg 25 kg 27,60 kg 27,90 kg 34,17 kg Aucune des propositions n'est correcte Je ne sais pas

Réponse correcte :  27,90 kg

Justification:  Test de t car variance de la population non connue => la valeur t pour 5% unilatéral et 9 ddl vaut 1,8331. t=(x bar-ì)/(S/racine(n)) <=> 1,8331=(x bar-25)/(5/racine(10)) <=> x bar = 27,90 kg

Question n°2

Dans le cadre d'une étude ecotoxicologique, la concentration en DDT et en ses dérivés a été mesurée chez des brochets âgés respectivement de 2 et 3 ans et suit une distribution uniforme. Les résultats obtenus sont donnés, dans le tableau ci-dessous. Concentration en pesticides des brochets de 2 ans Concentration en pesticides des brochets de 3 ans 0,131 0,266 0,16 0,156 0,172 0,317 0,143 0,147 0,179 0,304 0,184 0,173 0,146 0,142 0,255 0,137 Comment analysez-vous ces données par un test apparenté à Z ?

Réponses proposées : Anova1 Anova2 Corrélation Loi binomiale Loi hypergéométrique Régression linéaire Test de Chi-Carré Test de F Test de Kruskal-Wallis Test de Mann-Whitney Test de McNemar Test de Wilcoxon Test de Z Test du signe Test exact de Fisher Test t de Student Je ne sais pas

Réponse correcte :  Test de Mann-Whitney

Justification:  Les données ne suivent pas une distribution normale. Deux lots de données non pairées => test non paramétrique Mann-Whitney. On aurait pu aussi utiliser Kruskal-Wallis mais l´énoncé précisait un test apparenté à Z, or ce dernier est apparenté à chi-carré.

Question n°3

Dans le cadre d'une étude ecotoxicologique, la concentration en DDT et en ses dérivés a été mesurée chez des brochets âgés respectivement de 2 et 3 ans et suit une distribution uniforme. Les résultats obtenus sont donnés, dans le tableau ci-dessous. Concentration en pesticides des brochets de 2 ans Concentration en pesticides des brochets de 3 ans 0,131 0,266 0,16 0,156 0,172 0,317 0,143 0,147 0,179 0,304 0,184 0,173 0,146 0,142 0,255 0,137 Quelle est la valeur du test statistique que vous avez appliqué ?

Réponse correcte :  1,0056

Justification:  On détermine les rangs de chaque données, lots confondus (le plus petit rang vaut 1 et le plus grand 16). On prend la somme des rangs de chaque lot (R1 et R2). On calcule U ou U´. Par exemple, U = n1*n2+((n1*(n1+1))/2)-R1 avec U+U´=n1*n2. On peut ensuite calculer Z = (abs(U-n1*n2/2))/racine((n1*n2*(n1+n2+1))/12).

Question n°4

Dans le cadre d'une étude ecotoxicologique, la concentration en DDT et en ses dérivés a été mesurée chez des brochets âgés respectivement de 2 et 3 ans et suit une distribution uniforme. Les résultats obtenus sont donnés, dans le tableau ci-dessous. Concentration en pesticides des brochets de 2 ans Concentration en pesticides des brochets de 3 ans 0,131 0,266 0,16 0,156 0,172 0,317 0,143 0,147 0,179 0,304 0,184 0,173 0,146 0,142 0,255 0,137 Quelle est la valeur théorique du test au seuil 5% bilatéral ?

Réponse correcte :  1,96

Justification:  Comme ce test est apparenté à Z, on regarde dans la table de Z pour 2,5% de chaque côté.

Question n°5

Dans le cadre d'une étude ecotoxicologique, la concentration en DDT et en ses dérivés a été mesurée chez des brochets âgés respectivement de 2 et 3 ans et suit une distribution uniforme. Les résultats obtenus sont donnés, dans le tableau ci-dessous. Concentration en pesticides des brochets de 2 ans Concentration en pesticides des brochets de 3 ans 0,131 0,266 0,16 0,156 0,172 0,317 0,143 0,147 0,179 0,304 0,184 0,173 0,146 0,142 0,255 0,137 Combien de degrés de liberté, s'ils existent, sont associés au test choisi (mettre 0 s'il n'y en a pas)?

Réponse correcte :  0

Justification:  Pas de ddl associé à Z!

Question n°6

Dans le cadre d'une étude ecotoxicologique, la concentration en DDT et en ses dérivés a été mesurée chez des brochets âgés respectivement de 2 et 3 ans et suit une distribution uniforme. Les résultats obtenus sont donnés, dans le tableau ci-dessous. Concentration en pesticides des brochets de 2 ans Concentration en pesticides des brochets de 3 ans 0,131 0,266 0,16 0,156 0,172 0,317 0,143 0,147 0,179 0,304 0,184 0,173 0,146 0,142 0,255 0,137 Les moyennes de ces deux échantillons prélevés indépendamment différent-elles de façon significative au seuil 5% ?

Réponses proposées : Les moyennes ne diffèrent pas Les moyennes diffèrent significativement Aucune conclusion ne peut être tirée Je ne sais pas

Réponse correcte :  Les moyennes ne diffèrent pas

Justification:  La valeur du test de Mann-Whitney est inférieure à 1,96 => pas de différence significatives entre les moyennes dans deux lots de brochets.

Question n°7

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? Quel test statistique a été appliqué dans ce cas ?

Réponses proposées : Anova1 Anova2 Anova2 avec interaction Anova2 hiérarchique Corrélation Corrélation de rangs de Spearman Loi binomiale Loi de Poisson Loi hypergéométrique Régression curviligne Régression linéaire Régression multiple Test de Chi-Carré Test de F Test de Kruskal-Wallis Test de Mann-Whitney Test de McNemar Test de Wilcoxon Test de Z Test du signe Test exact de Fisher Test t de Student Je ne sais pas

Réponse correcte :  Anova1

Justification:  Ce tableau est classiquement celui d´une ANOVA 1: 3 lots dont on va comparer la moyenne et donc un critère de classification , le site.

Question n°8

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? Quelle sera la taille des échantillons d’oiseaux capturés (A, B ou C)?

Réponse correcte :  10

Justification:  La longueur a été mesurée sur un nombre d´oiseaux capturés identique sur chaque site. Comme les ddl erreur valent 27, ceux de l´effet site (3-1)=2 => les totaux valent 27+2=29 càd n-1 => n = 30. 30 oiseaux capturés soit 10 par site.

Question n°9

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? Quels seront les degrés de liberté liés à l’effet site ?

Réponse correcte :  2

Justification:  cf question 8.

Question n°10

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? Que vaudra le carré moyen testant l’effet du site ?

Réponse correcte :  88,635

Justification:  SC effet site = 10*(moy A - moy générale)2 + 10*(moy B - moy générale)2 + 10*(moy C - moy générale)2. On divise cette somme par 2 ddl et on obtient les carrés moyens effet site.

Question n°11

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? La valeur de la statistique permettant de tester l'égalité des moyennes des échantillons est-elle significative ou non ?

Réponses proposées : Non significatif et acceptation de l'hypothèse nulle Non significatif et rejet de l'hypothèse nulle Significatif au seuil 1% et acceptation de l'hypothèse nulle Significatif au seuil 1% et rejet de l'hypothèse nulle Significatif au seuil 5% et acceptation de l'hypothèse nulle Significatif au seuil 5% et rejet de l'hypothèse nulle Impossible de tirer une conclusion Je ne sais pas

Réponse correcte :  Significatif au seuil 1% et rejet de l'hypothèse nulle

Justification:  Le F obtenu est comparé à celui de la table pour 2 et 27 ddl. Il est nettement supérieur à ce dernier => rejet de l´hypothèse nulle (test significatif).

Question n°12

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? Quelle est la valeur de la plus petite différence entre les moyennes de lots significative au seuil 5% ?

Réponse correcte :  1,904999

Justification:  Technique des LSD pour voir quel site diffère significativement d´un autre. Delta= t(0,05;27 ddl)*racine(CM err/10 + CM err/10) = 2,0518*racine(2*4,31/10)

Question n°13

Un ornithologue s'intéresse à l'évolution d'une espèce d'oiseaux répartie dans trois sites géographiquement distincts A, B et C, et plus particulièrement aux différences morphologiques engendrées par les mécanismes d'isolement. A cet effet, sur chaque site, il a mesuré la longueur des ailes (en mm) sur un nombre identique d’oiseaux capturés. En supposant que les variances des échantillons sont comparables et que la longueur des ailes suit une distribution normale, voici les résultats partiels du test statistique mis en œuvre pour mettre une différence de morphologie en évidence : A B C Moyennes 73,9 78,9 73,6 75,466667 moyenne générale   SC dl CM Fobs Totale ? ? Effet site ? ? ? ? Erreur 116,37 27 ? Le site A est-il significativement différent du site C au seuil 5% ?

Réponses proposées : Pas de différence significative entre A et C au seuil 5% Il existe une différence significative entre A et C au seuil 5% Aucune conclusion ne sait sait être tirée. Il faut réaliser un test de student Je ne sais pas

Réponse correcte :  Pas de différence significative entre A et C au seuil 5%

Justification:  La limite significative vaut 1,905, toute diffrénce plus importante signifie une différence significative entre les 2 sites comparés. Dans notre cas, la différence de moyennes A et C vaut 73,9-73,6=0,3 => inférieur à 1,905 => pas de différence significative.

Question n°14

Une étude souhaite voir s’il existe un risque accru d’embonpoint chez le Berger allemand après une castration. 2 lots sont constitués (témoins vs castrés) et les poids sont repris dans le tableau ci-dessous : Témoins (kg) Castrés (kg) 32,6 33,7 31,3 38,5 32 34 33 37,3 35,7 35 35,3 38,3 34,7 32,7 33,7 32,9 Quel test statistique choisiriez-vous pour tester l’homosédasticité (égalité des variances) ?

Réponses proposées : Anova1 Anova2 Anova2 avec interaction Anova2 hiérarchique Corrélation Corrélation de rangs de Spearman Loi binomiale Loi de Poisson Loi hypergéométrique Régression curviligne Régression linéaire Régression multiple Test de Chi-Carré avec correction Test de conformité Test de F de comparaison de variances Test de Kruskal-Wallis Test de Mann-Whitney Test de McNemar Test de Wilcoxon Test de Z Test du signe Test exact de Fisher Test t de Student Je ne sais pas

Réponse correcte :  Test de F de comparaison de variances

Justification:  Rapport des variances dans deux lots (la plus grande au numérateur) et comparaison du F avec celui de la table. Condition nécessaire avec la normalité des données pour pouvoir appliquer un test de t ou une ANOVA.

Question n°15

Une étude souhaite voir s’il existe un risque accru d’embonpoint chez le Berger allemand après une castration. 2 lots sont constitués (témoins vs castrés) et les poids sont repris dans le tableau ci-dessous : Témoins (kg) Castrés (kg) 32,6 33,7 31,3 38,5 32 34 33 37,3 35,7 35 35,3 38,3 34,7 32,7 33,7 32,9 Quelle est la valeur de la statistique testant l’homosédasticité (égalité des variances) ?

Réponse correcte :  2,475

Justification:  La variance de chaque lot se calcule par somme x2/(n-1). On prend le rapport des deux variances en mettant la plus grande au numérateur.

Question n°16

Une étude souhaite voir s’il existe un risque accru d’embonpoint chez le Berger allemand après une castration. 2 lots sont constitués (témoins vs castrés) et les poids sont repris dans le tableau ci-dessous : Témoins (kg) Castrés (kg) 32,6 33,7 31,3 38,5 32 34 33 37,3 35,7 35 35,3 38,3 34,7 32,7 33,7 32,9 Donnez la valeur théorique du test d'homosédasticité appliqué au seuil 5%.

Réponse correcte :  3,581

Justification:  On va voir dans la table pour un F(8;6)au seuil 5%.

Question n°17

Une étude souhaite voir s’il existe un risque accru d’embonpoint chez le Berger allemand après une castration. 2 lots sont constitués (témoins vs castrés) et les poids sont repris dans le tableau ci-dessous : Témoins (kg) Castrés (kg) 32,6 33,7 31,3 38,5 32 34 33 37,3 35,7 35 35,3 38,3 34,7 32,7 33,7 32,9 La valeur de la statistique testant l’homosédasticité nous permet-elle d’appliquer un test de F de l'ANOVA pour comparer les moyennes d’échantillons (seuil 5%)?

Réponses proposées : Les variances sont différentes au seuil 5% => test de F de l'ANOVA non applicable Les variances sont équivalentes au seuil 5% => test de F de l'ANOVA applicable Aucune conclusion ne peut être prise car les deux échantillons ne comportent pas le même nombre de données Je ne sais pas

Réponse correcte :  Les variances sont équivalentes au seuil 5% => test de F de l'ANOVA applicable

Justification:  Le F calculé est inférieur à celui de la table => hypothèse nulle d´égalité des variances se vérifie.

Question n°18

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Que vaut le coefficient de régression linéaire ?

Réponse correcte :  1,876404

Justification:  Le coefficient de régression linéaire se calcule en prenant la somme des produits des écarts des 2 variables (Somme xy) divisée par la somme des écarts au carré de la variable indépendant (X soit diamètre crânien).

Question n°19

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Que vaut le premier coefficient de régression quadratique ?

Réponse correcte :  20,084056

Justification:  La régression quadratique s´effectue en prenant une deuxième varaible indépendant X2, calculée à partir de X12. Le premier coeffcient eset celui correspondant à X1. Le calcul de b1 se fait par un système d´équation pouvant être résolu par la métahode des déterminants.

Question n°20

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Que vaut le deuxième coefficient de régression quadratique ?

Réponse correcte :  -0,313925

Justification:  Idem question précédente sauf que ce coefficient correspond à celui de X2

Question n°21

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Quel test statistique peut être utilisé pour analyser les résultats de la régression quadratique ?

Réponses proposées : ANOVA Test de t de la corrélation partielle Corrélation de rangs de Spearman Loi binomiale Loi de Poisson Loi hypergéométrique Test de Chi-Carré Test de F Test de Kruskal-Wallis Test de Mann-Whitney Test de McNemar Test de Wilcoxon Test de Z Test t de Student Je ne sais pas

Réponse correcte :  ANOVA

Justification:  Le plus simple est d´effecture un tableau d´analyse de la variance avec SCRégression (2 ddl) + SCErreur (2 ddl) = SCTotaux (4 ddl).

Question n°22

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Dans le modèle quadratique, donnez la valeur du rapport des carrés moyens régression sur les carrés moyens erreur.

Réponse correcte :  6,640244

Justification:  Ce rapport donne la valeur de la statistique F associée à la régression. Les carrés moyens se calcule par SC/ddl.

Question n°23

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268

Réponses proposées : Non significative et donc rejet de l'hypothèse nulle Non significative et acceptation de l'hypothèse nulle Significative au seuil 5% et rejet de l'hypothèse nulle Significative au seuil 5% et acceptation de l'hypothèse nulle Significative au seuil 1% et rejet de l'hypothèse nulle Significative au seuil 1% et acceptation de l'hypothèse nulle Aucune conclusion ne peut être tirée dans ce cas Je ne sais pas

Réponse correcte :  Non significative et acceptation de l'hypothèse nulle

Justification:  La valeur de F obtenue est comparée à celle de la table. Comme elle est inférieure à celle de la table, le test est non significatif.

Question n°24

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Comparez à la régression simple (testez l'apport de la variable indépendante supplémentaire).

Réponses proposées : Non significatif et donc il y a un intérêt à ajouter la deuxième variable Non significatif et donc il n'y a pas d'intérêt à ajouter la deuxième variable Significatif au seuil 5% et donc il y a un intérêt à ajouter la deuxième variable Significatif au seuil 5% et donc il n'y a pas d'intérêt à ajouter la deuxième variable Significatif au seuil 1% et donc il y a un intérêt à ajouter la deuxième variable Significatif au seuil 1% et donc il n'y a pas d'intérêt à ajouter la deuxième variable Aucune conclusion ne peut être tirée dans ce cas Je ne sais pas

Réponse correcte :  Non significatif et donc il n'y a pas d'intérêt à ajouter la deuxième variable

Justification:  L´apport de la variable supplémentaire X2 se teste par un tableau d´analyse de la variance avec SC=SCRégression multiple - SCRégression linéaire ddl=1 CM=SC/1 et F=CM Delta/CM Erreur de la régession multiple. Le F obtenu est de nouveau comparé à celui de la table.

Question n°25

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 D'après le modèle le mieux adapté au seuil 5%, quel poids à la naissance est atteint pour un diamètre crânien de 34 mm ?

Réponse correcte :  258,98202

Justification:  Le modèle le mieux adapté est soit la régression linéaire si la multiple est non significative ou si l´apport n´est pas significatif ou bien la multiple si l´apport est significatif. Il suffit alors de prendre l´équation correspondante et de remplacer X par 34 pour obtenir Y.

Question n°26

On souhaite démontrer la relation linéaire existant entre le diamètre crânien du fœtus de chien à 40 jours de gestation (mesuré par échographie) et le poids poids à la naissance du chiot. Toutefois, on a remarqué que le poids à la naissance se stabilisait au delà d'un certain diamètre crânien et pouvait alors être modélisé par une équation quadratique. Voici les mesures prises sur 5 fœtus de chiennes différentes : Diamètre crânien (mm) Poids à la naissance (gr) 24 236 21 229 34 258 37 257 29 268 Quelle est la limite supérieure du coefficient de régression linéaire au seuil 95% de fiabilité ?

Réponse correcte :  4,7864

Justification:  b est un estimateur de β auquel nous pouvons associer un intervalle de confiance 95% => bsup=b+t*Sb avec t au seuil 5% pour le nombre de ddl liés à l´erreur (3) et S2b=Var err/Somme x2. =>b sup = 1,8764 + 3,18245 * 0,9144 = 4,7864.

Question n°27

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Donnez la moyenne des comptages chez la souris 2.

Réponse correcte :  1370,8

Justification:  Moyenne des 5 comptages de la souris 2.

Question n°28

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Donnez la moyenne des comptages dans le fragment 4.

Réponse correcte :  1464,5

Justification:  Moyenne des deux données du fragment 4 (2929/2).

Question n°29

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Donnez la moyenne générale des comptages.

Réponse correcte :  1270,133

Justification:  Moyenne de toutes les données.

Question n°30

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Comment analysez-vous ces données ?

Réponses proposées : Anova1 Anova2 Anova2 avec interaction Anova2 hiérarchique Corrélation Corrélation de rangs de Spearman Loi binomiale Loi de Poisson Loi hypergéométrique Régression curviligne Régression linéaire Régression multiple Test de Chi-Carré Test de F de comparaison de variances Test de Kruskal-Wallis Test de Mann-Whitney Test de McNemar Test de Wilcoxon Test de Z Test du signe Test exact de Fisher Test t de Student Je ne sais pas

Réponse correcte :  Anova2 hiérarchique

Justification:  Tous les fragments ne se retrouvent pas chez chacune des souris => classification selon la fragment et la souris => ANOVA2 hiérarchique.

Question n°31

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Comment testez-vous si les résultats sont similaires pour les 3 souris ?

Réponses proposées : Coefficient de régression Coefficient de corrélation Coefficient de rang de Spearman Alpha Puissance Interaction R² On ne sait pas à cause de l'effet fragment On ne sait à cause du faible nombre de données Je ne sais pas

Réponse correcte :  On ne sait pas à cause de l'effet fragment

Justification:  Les fragments téant différents pour chaque souris, il est impossible de comparer les résultats chez les 3 animaux.

Question n°32

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Quelle est la valeur de la statistique permettant de tester l’effet fragment ?

Réponse correcte :  3,011443

Justification:  En réalisant le tableau d´ANOVA, on demande ici la valeur du F=CM fragment/CM erreur. 3 ddl associés au fragment et 9 pour l´erreur. SCErreur = somme(donnée-moyenne fragment)2 et SCfragment = somme(moyenne fragment-moyenne souris)2.

Question n°33

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Quels sont les degrés de liberté pour le test effet fragment ?

Réponses proposées : 2 3 5 2 et 9 3 et 9 5 et 9 14 Ne s'applique pas dans ce cas Je ne sais pas

Réponse correcte :  3 et 9

Justification:  2 fragments pour chaque souris => 3*(2-1)=3 et (n-1) données par fragment soit 2+1+2+1+1+2 = 9.

Question n°34

Une tumeur cutanée appelée mélanosarcome est prélevée chez 3 souris. De chaque tumeur, on prélève 2 fragments quelconques sur lesquels on dénombre au microscope des cellules particulières. Le comptage des cellules de chaque fragment a été réalisé maximum 3 fois : Comptage 1 Comptage 2 Comptage 3 Souris 1 Fragment 1 1180 1250 1168 Fragment 2 1256 1225 Souris 2 Fragment 3 1386 1337 1202 Fragment 4 1504 1425 Souris 3 Fragment 5 1294 1279 Fragment 6 1139 1115 1292 Testez la signification de cette statistique (effet fragment).

Réponses proposées : Non significatif Significatif au seuil 1% Significatif au seuil 5% Impossible de tirer une conclusion Je ne sais pas

Réponse correcte :  Non significatif

Justification:  On compare le F obtenu avec celui de la table corerspondant au même nombre de degrés de liberté.

Question n°35

Dans le cadre de l’analyse d’une variable continue mesurant la qualité, on considère que la variable étudiée est une moyenne et suit une distribution normale. Sachant que μ =18, σ = 9 et n = 25, on demande de calculer la limite inférieure LIC (95%) du control chart.

Réponse correcte :  14,47207

Justification:  LIC = μ - z*σ/racine(n) = 18 - 1.96*9/5 = 18 - 3.528 = 14.472

Question n°36

Dans le cadre de l’analyse d’une variable continue mesurant la qualité, on considère que la variable étudiée est une moyenne et suit une distribution normale. Sachant que μ =18, σ = 9 et n = 25, on demande de calculer la limite supérieure LSC (95%) du control chart.

Réponse correcte :  21,52793

Justification:  LSC = μ + z*σ/racine(n) = 18 + 1.96*9/5 = 18 + 3.528 = 21.528

Question n°37

On donne: Maladie Y=1 Y=0 X=1 100 50 X=0 80 170 Que vaut le Odd Ratio (rapport de cotes) ?

Réponse correcte :  4,25

Justification:  OR = (100*170)/(50*80)= 17000/4000 = 4,25

Question n°38

On donne: Maladie Y=1 Y=0 X=1 100 50 X=0 80 170 Donnez votre conclusion en fonction de la valeur du OR.

Réponses proposées : Cette valeur d'OR indique qu'on a pas plus de risque de développer la maladie si on est exposé au facteur. Cette valeur d'OR indique que l'on trouve OR fois plus d'animaux malades n'ayant pas développé de symptômes. Cette valeur d'OR indique qu'il y a OR fois plus de risque de développer la maladie si on est exposé au facteur. Cette valeur indique qu'il y a OR fois plus de chance de ne pas développer la maladie si l'animal n'est pas exposé au risque. Cette valeur d'OR ne peut pas être interprêtée (hors limites). Je ne sais pas

Réponse correcte :  Cette valeur d'OR indique qu'il y a OR fois plus de risque de développer la maladie si on est exposé au facteur.

Justification: