Corrélation simple

On a mesuré le temps de coagulation du sang, avant et après administration d'un médicament, chez un certain nombre de personnes. Existe-t-il une corrélation entre les deux temps de coagulation effectués sur la même personne?

Avant (X) Après (Y)

175 82

142 90

124 126

168 128

117 127

134 54

167 117

147 100

126 91

104 89

136 61

129 134

178 78

146 106

149 99

Chez le porc à l'engrais, on a cherché un moyen simple pour apprécier le gain quotidien moyen pendant toute la période d'engraissement. Pour ce faire, sur 10 porcs expérimentaux, on a mesuré le taux de croissance que l'on a mis en relation avec l'âge initial et le poids initial.
a) Donnez l'équation correspondante et vérifiez-en la signification.
b) Calculez les différents coéfficients de corrélation.

Taux de croissance (Y) Age initial (X1) Poids initial (X2)

1,4 78 61

1,79 90 59

1,72 94 76

1,47 71 50

1,26 99 61

1,28 80 54

1,34 83 57

1,55 75 45

1,57 62 41

1,26 67 40

Chez le porc, on a mesuré‚ les corrélations simples entre le pourcentage de viande (A), la longueur (B) et l'épaisseur de lard dorsal (C) ; on a obtenu rAC = -0.77, rBC = 0.17 et rAB = -0.45. On demande si, pour un pourcentage donné de viande, il subsiste une liaison significative entre la longueur et l'épaisseur du lard dorsal. Quelle est la part des variations du pourcentage de viande qui sont expliquées par les variations de la longueur et de l'épaisseur du lard dorsal ?

Avant (X)	Après (Y)

175	82
142	90
124	126
168	128
117	127
134	54
167	117
147	100
126	91
104	89
136	61
129	134
178	78
146	106
149	99

Taux de croissance (Y)	Age initial (X1)	Poids initial (X2)

1,4	78	61
1,79	90	59
1,72	94	76
1,47	71	50
1,26	99	61
1,28	80	54
1,34	83	57
1,55	75	45
1,57	62	41
1,26	67	40

Corrélation simple

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